五、变异指标
变异指标是用来测定各变量值之间差异程度的统计指标,是评价平均指标代表性的尺度。
变异指标有全距、修正距、平均差、方差、标准差等。其中平均差、方差和标准差是离差指标,强调各变量值与其平均数的差别。变异指标中最重要的是标准差和方差。
(一)全距
全距是最简单的一种变异指标,是变量数列中的最值与最小值之差,即两个极端值之差,它表明变量值的变动范围。
(二)修正距
修正距是对全距的一种变通,是按小顺序排列的变量数列的中间一部分变量值的差距。修正距的计算排除了变量数列两端一定比例的变量值,具体有几种选择,最常见的是基于四分位数、十分位数和百分位数计算的修正距,分别称为四分距、十分距和百分距。
题目:统计资料的搜集形式有( )。
A.统计报表
B.直接观察
C.问卷调查
D.重点调查
E.抽样调查
答案:(ADE)
(三)平均差
平均差是各变量值与其算术平均数的离差的绝对值的算术平均数。其计算公式为:
(四)方差
方差是各变量值与其算术平均数的离差的平方和的算术平均数。其计算公式为:
(五)标准差
标准差又称均方差,是各变量值与其算术平均数的离差的平方和的算术平均数的平方根,即方差的平方根为标准差。