在动点运动的轨迹上任取一定点O’作为原点，并规定量取弧长s的正方向(图4—2—1)，将此弧长的代数值称为弧坐标。同时在动点M处引入自然轴系，这样，以自然法表示的动点的运动方程、速度和加速度如表4—2—2所示。　

　　表4—2—2中公式表明，动点的速度方向是沿着动点轨迹的切线方向。若ds/dt>0，则速度指向切线的正向;反之，速度指向切线的负向。动点的加速度a处于τ和n组成的密切面内。其中，法向加速度an表明速度方向随时间的变化率，其方向沿着动点的主法线，且指向轨迹曲线的曲率中心。切向加速度aτ表明速度的小随时间的变化率，其方向沿着动点在轨迹上的切线方向。若dv/dt>0，则aτ指向τ的正向;若dv/dt<0，则指向τ的负向。当aτ与v同号时，动点作加速曲线运动;反之为减速曲线运动。