二、直方图与过程能力分析
(一)直方图
直方图是反映个变量分布的一种横道图。用一栏代表一个问题的一个特性或属性，每一栏的高度代表改种特性或属性的出现相对频率。通过各栏的形状和宽度来确定问题根源。直方图一目了然，可以直观地传达有关过程的各种信息，可以显示波动的状况，决定何处需集中力量进行处理改进。
l.应用程序
①收集数据信息。
②确定数据的极差R，等于最大值减去最小值。
③确定所画直方图的组数K及每组宽度，K通常6～12组，每组宽度由极差除以组数得到。
④统计频数，列频数分布表。
⑤画横坐标和纵坐标，横坐标按数据值比例画，纵坐标按频数比例画。
⑥按纵坐标画出每个矩形的高度，代表落在此矩形中的发生次数。
2．几种常见直方图(图11--8)
①标准型直方图。也称对称型或正常型。它具有两边低，中间高，左右对称的特点。如果产品质量特征值的分布呈现标准直方图形状，则可初步断定生产处于稳定过程。
②孤岛型直方图。在标准型直方图的一侧有一个孤立的小岛。主要是由于分析时夹杂了其他分布的少量数据。
③双峰型直方图。在直方图中存在两个左右分布的单峰。在两种不同分布混合一起时会出现这种情况。
④偏峰型直方图。数据的平均值不在中间值的位置，从左到右(或从右到左)数据分布的频数先增加到某一最大值，然后突然减少。主要是由于操作者的心理因素和习惯引起。
[例题5]下列那些是常见的直方图（）。
A. 绝壁型直方图
B. 标准型直方图
C. 孤岛型直方图
D. 双峰型直方图
E. 偏峰型直方图
答案：BCDE

3．应用举例
某设备零部件的直径尺寸为Ф45.0±1mm，现场随机抽样100个，其数据如表11--4所示。直方图作法为：
表11--4 随机抽样数据表

45．5    46．8    45．0    45．2    45．0    45．3    44．6    44．5    45．4    45．3    45．1    44．3    44．9    46．0    44．9    45．8    45．4    46．0    45．9    45．2    46．1    44．7    45．4    45．8    45．3    44．8    44．8    45．3    45．0    45．1    44．8    44．8    45．3    45．0    45．1    44．7    45．1    45．4    44．9    45．4    45．4    45．2    46．5    45．1    45．4    45．4    45．1    44．9    44．6    45．3    45．0    45．0    45．8    44．6    45．4    44．7    45．2    45．7    45．3    45．3    45．2    46．3    45．1    44．9    46．1    45．4    46．4    45．7    46，2    45．2    45．8    44．9    45．4    45．3    45．7    45．3    44．5    45．0    44．6    45．1    45．1    45．6    45．3    45．0    44．4    46．0    45．7    45．8    45．6    44．9    43．9    45．3    44．7    46．0    44．6    45．8    44．6    45．1    44．8    45．9

(1)收集数据，一般取N=100个左右；
(2)找出数据的最大值与最小值，分别用L和S表示，本例L=46.8，S=43.9；
(3)确定组数K；(本例中K=10)
(4)确定组距h=(46.8-43.9)/10=0.3
(5)计算频数(即落在各组的数据个数)；
(6)列出频数分布表(表11--5)：
(7)根据频率画出直方图(图11-9)，纵坐标表示频数，横坐标标明组界：
表11—5  某设备零部件直径频数分布表

组号	组界值	频数	组号	组界值	频数
1	43．85—44．15	1	6	45．35—45．65	16
2	44．15—44．45	2	7	45．65—45．95	12
3	44．45—44．75	13	8	45．95—46．25	7
4	44．75—45．05	19	9	46．25—46．55	3
5	45．05—45。35	26	10	46．55—46．85	1