推理及其结构

　　逻辑学是研究推理的形式结构、基本规律和方法的科学。

　　推理是指由已知的条件推出某些结果的过程。

　　推理所依据的条件称为推理的前提，推理所得到的结果称为推理的结论。逻辑学主要研究推理过程中前提和结论之间的关系。

　　前提和结论都是以命题的形式出现的。命题就是对事物及其情况(性质、关系)的陈述。这种陈述，有可能正确地反映了事物的真实情况，也可能没有正确地反映事物的真实情况。逻辑学把正确反映事物的真实情况的命题称为“真命题”，把没有正确反映事物的真实情况的命题称为“假命题”。一个简单命题(如“张三懂电脑”)的真假是逻辑学本身不能判定的，需要参照与其相关的有关事实来判定。

　　命题中涉及的事物及其性质、关系都要用一定的语词来表现，逻辑学上称为词项，也称为概念。

　　词项构成命题，命题又构成推理，逻辑学以研究推理为主。

　　逻辑学不是研究某个或某些特定领域的具体的推理，而是研究各领域的推理中共同的结构即推理形式。推理形式反映的是具有不同具体内容的推理中所包含的共同结构。

　　推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理是从普遍性的前提得出个别性的结论的推理，归纳推理是从一些个别性的前提得出普遍性的结论的推理，类比推理是在两个或两类具有某些相似性的事物之间进行的推理。

　　推理形式有正确的和错误的之分，逻辑学上分别称为“有效”和“无效”的推理形式。在演绎推理中，有效推理形式保证从真的前提只能得出真的结论。即，真的前提通过有效的推理形式得到的只能是真的结论而不可能得到假的结论。换句话说，如果前提真而结论假，那么所使用的一定是无效的推理形式。另一方面，如果前提本身是假的，那么即使通过有效推理形式也无法保证结论为真。

　　每一命题形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑变项是指命题形式中可变的部分，逻辑常项是指某一命题形式中固定不变的部分。命题可以分为两种：一种是简单命题，例如“所有金属都是导电的”、“有些学生不是党员”等，这类命题可以写成“所有S都是P”、“有些S不是P”的表达形式，其中，“S”和“P”是逻辑变项，“所有……都是……”、“有些……不是……”是逻辑常项；另一种是复合命题，例如“如果天下雨，那么地湿”、“或者你去参加宴会，或者我去参加宴会”等，这类命题可以写成“如果p那么q”、“或者p或者q”，其中，“p”、“q”是逻辑变项，“如果……那么……”、“或者……或者……”是逻辑常项。逻辑常项是判定一种命题形式的类型的唯一根据，也是区别不同类型的命题形式的唯一根据。无论给逻辑变项代入何种不同的具体内容，命题形式不会改变。

　　论证及其结构

　　论证有证明和反驳两种。论证是推理的运用，是运用论据通过一定的论证方式来证明一定的论题的过程。任何一个论证都有三个组成部分，即论据、论题(论点)和论证方式。论据相当于推理的前提，是论证者用来支持或反驳某个论题或某个论证过程的命题。论题(论点)相当于推理的结论，是论证者所支持并且需要通过论证来确定其为真的命题。论证方式相当于推理形式，是论据与论题的联系方式，即如何从论据推出论题。论证过程相当于推理过程。一个简单的论证就是一个推理，一个复杂的论证则是由一系列形式相同或不同的推理所构成。

　　在推理中，前提只是一种假设，推理关心的是在某种前提下将会得到什么样的结论，至于前提是否成立(是否为真)，是逻辑学不涉及也无法判定的。在一个正确的论证中，论据必须是真实的(论据的真实性依赖于事实)。正确的论证方式对应于有效的推理形式，同时，一个正确的论证要求论据和论题即前提和结论之间在内容上存在某种相关性。

　　证明是指用一个或几个已知为真的命题去确定另一个命题的真实性的过程。

　　例如：

　　论题是“广告就会吹，真假难区分”，可以用论据“64%的保健品凭广告走进了市场，但在一次抽样调查中，仅有2%具有所说的效果”来支持这个观点。

　　反驳是指用一个或几个已知为真的命题去确定另一个命题的虚假性的过程。

　　例如：

　　论据是“在美国，实行死刑的州，其犯罪率要比不实行死刑的州低”，论题是“死刑能够减少犯罪”。可以用论据“美国的法律规定了在犯罪地起诉并按其法律裁决，许多罪犯因此经常流窜犯罪”来反驳这个论题，说明“死刑并不一定能减少犯罪”。