自考《线性代数（经管类）》真题练习：特征值与行列式的概念
发布时间：2016-08-23 共1页
单选题
已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-4E|=（）
A.2
B.-6
C.6
D.24
正确答案：B
答案解析：本题考查特征值与行列式的概念。∵3阶矩阵A的特征值为1，2，3
∴|λE-A|展开式含有三个因子乘积：（λ-1）（λ-2）（λ-3）
∵|λE-A|展开式λ3项系数为1
∴|λE-A|=（λ-1）（λ-2）（λ-3）
∵A为3阶矩阵∴|A-λE|=（-1）3|λE-A|=（-1）3（λ-1）（λ-2）（λ-3）
将4代入上式得到-6。
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