常用的土石方数量计算方法
　　 一、横断面面积计算
　　 在施工设计阶段(construction detail design phase)，一般多利用路基实测的横断面图进行横断面面积计算。初步设计阶段(prehminary design phase)必要时，可用线路平面图点绘横断面，在横断面上计算面积。在横断面上计算面积的方法有卡规法(纸条法)、求积仪法、数学公式和坐标法，或直接在计算机上求出断面面积。采用何种方法，应视横断面形状、工作量小及现有条件灵活选用。
　　 1．卡规法是用平行线路中心线的直线，将横断面分为若干段高度等于1 m的梯形，然后用卡规量出每个梯形的中心长，按顺序累积起来，即为横断面面积。当采用米厘纸制成纸条带替代卡规时，就成了纸条法。对于不规则的断面，可用求积仪求其断面积。用上述方法求出横断面面积后，要进行复核，两次计算误差应小于5％。
　　 2．数学公式方法是将断面上不规则的图形划分为若干个规则的三角形、矩形和梯形，用公式计算累加即可。
　　 3．坐标法(coordinates method)
　　 坐标法是根据路基边坡与地面、基面线与边坡线的交点的坐标以及地面线变化点的坐标，所构成的闭合多边形，用坐标法求出任意闭合多边形的面积，即为路基横断面面积，它可直接根据测量的数据及路基设计参数，在计算机上实现。闭合多边形ABCDE位于图6—1所示的坐标系中。各顶点坐标分别为A(xa，ya)、B(xb，yb)、C(xc，yc)、D (xd，yd)、E(xe，ye)，则多边形所围的面积S为各小块面积之和(代数和)：
　　 S=S1+S2-S3-S4-S5
式中 S1--A、B顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积；
　　 S2--D、C顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积；
　　 S3--A、E顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积；
　　 S4--E、D顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积；
　　 S5--D、C顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积；
　　 用坐标表示闭合多边形的面积公式为
 
将上式经整理，并推广到n边闭合多边形时，公式为

上式就是用坐标法计算任意闭合多边形面积的通用公式。计算时按顺时针顺序取点，计算结果为负值，逆时针顺序取点，结果为正值，在应用于路基横断面面积计算时作以下规定：
　　 (1)以线路中心线为坐标纵轴，以路基面为坐标横轴，中线与路基面的交点为坐标原点。
　　 (2)各交点的坐标，可根据测量数据计算，或由横断面确定。横坐标在中线右侧为正，在中线左侧为负；纵坐标在路基面以上为正，在路基面以下为负。

　　 (3)根据路基断面形式不同分别编号，路堤按逆时钊方向编号、路堑按顺时针方向编号、编号如图6—1所示。按上式算出的横断面面积，路堤为正，路堑为负。　　
　　 计算时可编写程序，在计算机上实现。
　　 程序框图如图6—3所示。
　　 符号如下：
　　 n——相交点的数目；
　　 S——最后存放断面面积；
　　 z(n—1)——数组，存放交点横坐标；
　　 Y(n—1)——数组，存放交点纵坐标。