4 对应的理论计算结果
　　4.1 理论计算的模型
　　4.1.1　结构简化及理论建模描述
　　在进行模态测量和动载荷试验时，进行了相应的有限元结构分析，它包括根据结构图纸进行的建模、根据试验实测结果进行的模型修正等几部分内容。初步建立桥梁模型时的主要依据是设计图纸，对于桥体以外的基础部分，计算时认为它们都是理想的刚性条件。
　　因为ANSYS可以进行实体建模，所以可以按照施工的情况一块一块的粘接，最后形成钢筋混凝土连续梁梁；上表面未考虑铺装混凝土层，只考虑了护栏结构。混凝土部分用LINK8单元。该立交桥的有限元模型最终约为：24713个SOLID45单元，22496个SHELL63单元，708个LINK8单元，共47617个单元。
　　桥梁结构按照线性各向同性假设进行建模、计算，实际上由于桥内部钢筋分布的不均匀性，模型应该按照三维正交各向异性更为合理，但这种建模修正的过程非常复杂，动特性计算时还有可能因矩阵的特性不佳而导致结果不收敛，因此在本闪计算中即进行了各向同性的工程简化。按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中对预应力轴心受压构件的正截面强度理论，可计算出等效弹性模量E为：
　　EA＝EaA+EbAb+ΣcAc
　　式中：Ea、Eb分别是素混凝土和非预应力钢筋的弹性模量，而Σc则是混凝土达到抗压设计强度时，受压构件中预应力钢筋的应力。而A、Ab、Ac分别是素混凝土、非预应力钢筋、预应力钢筋的横截面面积。建模时主要考虑桥机的受力构件，对在模态试验中不承力的部件如护栏、隔离墩等，建模时不考虑其刚度特性，仅作为改变桥体质量密度的因素（但是由于没有这积分的数据，没有考虑其质量影响）。
　　计算采用ANSYS　INC、ANSYS　5.7版本软件。由于模型的复杂性，计算修正主要采用手工完成。模型的修改主要集中在桥面钢筋混凝土材料的弹性模量确定。修正后模型的弹性模量较初始建模时一般都有所变化，这是合理的。它主要是由于实际结构具有各种缺陷如施工缺陷、裂纹的存在等，可能弹性模量E＝3.5×104Mpa，泊松比μ=0.167,密度为p＝2500kg/m3.
　　4.1.2 有限元计算结果
　　由于模态计算不仅要正确反映结构的刚度矩阵，而且要正确反映结构的质量矩阵，因此难度较静态分析计算要。模态计算结果如表2所示。
　　表2　计算模态与实测值的比较
　　计算主频/Hz 试验实测垂向/Hz 相对误差/% 备　注
　　1阶 1.258 1.250 0.64 Z2桥中跨中
　　2阶 1.535 1.500 2.30 Z3桥中跨中
　　3阶 1.594 1.540 2.86 主桥中跨中
　　4阶 1.863 1.870 -0.37 Z2桥边跨中
　　5阶 2.432 2.310 5.28 Z3桥边跨中
　　6阶 2.580 2.350 9.79 主桥边跨中
　　5 结论
　　（1） 有限元的计算结果与实测结果比较接近，理论计算结果与实测结果的比较是在工程上合理的范围内。由于试验实测是面向连续结构，而计算模型是离散的，因此高阶模态误差偏。
　　（2） 桥梁动态测试得到该立交桥主桥竖向一阶自振频率为1.540Hz，略小于理论计算值（理论计算的一阶自振频率为1.594Hz），阻尼系数为2.86%；Z2匝道桥竖向一阶自振频率为1.25Hz，略小于理论计算值（理论计算的一阶自振频率为1.535Hz），阻尼系数为2.30%。
　　（3） 实测主||桥行车时跨中竖向最振幅峰值为0.79mm。
　　（4） 实测结果表明，火车通过桥下时，对桥产生的随机激励高、低频段都落在该桥的自振率范围之外，不会引起桥梁共振。
　　（5） 一般地，桥梁的振动特性反映检测时桥梁的实际刚度及质量分布情况，日后桥梁若在使用过程中受到损伤，结构的振动特征将发生变化。利用这一特性，通过动态检测资料的对比可有效地判断桥梁安全度的变化动态。