一级结构基础辅导:力的投影

发布时间:2010-01-14 共2页

  力的投影·力对点之矩与力对轴之矩

  1.2.1 力在直角坐标轴上的投影

  X=Fcosα=FxyCOSφ

  Y=Fcosβ= FxySINφ

  Z=Fcosγ

  式中α,β,γ为力F与各轴正向间的夹角;Fxy是力F在OXY平面上的投影(图4-1-2)是个矢量;角φ为Fxy与X轴正向间的夹角。  

 

  若将力F沿直角坐标轴分解,则有

  F=FX+FY+FZ=Xi+Yj+Zk

  1.2.2 力对点之矩(简称力矩)

  在平面中,力对点之矩是个代数量,即

  mo(F)=±Fd

  点O称为矩心,d为力臂。通常规定力使物体绕矩心逆时针方向转动时,力矩取正号;反之取负号。

  在空间问题中,力对点之矩是个定位矢(图4—1—3),其表达式为

  mo(F)=r×F=(yZ-zY)i+(zX-xZ)j+(xY-yX)k

  力矩的单位为N·m(牛·米)或kN·m(千牛·米)。 

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