一级结构基础辅导:静定平面桁架(1)

发布时间:2010-01-14 共2页

    应用上述识别零杆的方法,容易看出图2—12a所示桁架中虚线所示的各杆均为零杆。
    图2—12b、c分别为对称桁架承受对称荷载和反对称荷载作用。根据对称结构在对称荷载(或反对称荷载)作用下,其内力为对称(或反对称)的特点,再根据上述识别零杆的方法,可知图中虚线所示的杆件为零杆。 
  
    在建立节点平衡方程时,对于斜杆轴力N,常可用其水平分力X或竖向分力Y作为未知数。再设斜杆长为l,其水平和竖向投影长度分别为lx和ly,则可得
    N/l=  X/lx  =Y/ly                                                              (2—9)
    由上式可从任一分力X或Y求出轴力N,也可由一个分力算出另一分力,以简化计算。
    [例2-3]  用节点法求图2—13a所示桁架各杆轴力。 

    [解]     
    (1)求支座反力
    由整体平衡条件,得VA=80kN,HA=0,VB=100kN。
    (2)求桁架各杆轴力
    从只含两个未知力的节点A(或节点B)开始,再依次分析邻近节点。
    节点A(图2—13b),设未知轴力为拉力,并采用NA2的水平分力XA2或竖向分力YA2作为未知数,则由
    ΣY=0,得YA2=-VA=—80kN
    再由式(2—9)得
    XA2=-60kN
    NA2=—100kN
    再由ΣX=0,得NAl=60kN
    节点1(图2—13c),由该节点的平衡条件可得N14=60kN(拉力),N12=40kN(拉力)。
    依次再考虑节点2、3、4、5、6、7,每—结点不超过两个未知力。至最后节点B时,各杆轴力均为已知,可据此节点是否满足平衡条件作为内力计算的校核。各杆轴力计算的结果标注在图2—13a上,拉力为正,压力为负。

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