发布时间:2010-01-14 共1页
四、徐变变形的增量表达式
为了分析各种施工情况下的结构徐变效应,采用增量形式的徐变变形表达式比较方便按照(2—1b)式在t时刻
利用积分中值定理来计算(4—3)式中的积分
公式(4—5)是在a(ro)一次加载下导出的,并且at(t)是连续函数,在实际施工中,a[ro]是多次加载,而at(t)是分段解析函数,如图6,图中a(t)即虚线部分表示施工的弹性应力,即对应于公式(4—5)中的a(ro);at(t)表示徐变产生的应力,它是分段解析函数,是图中的实线部分,图中表示的a(ti)表示在ti+o处的值,at(ti)表示在入ti-o处的值,at(ti)表示在ti+o处的值。有了这一些以后,使用(4—3)式并利用积分中值定理可以求得扒tj-1→ti间隔的应变增量
公式(4—6)为徐变变形的增量表达式的一般形式,它能计算各种复杂情况下的徐变效应,在计算第j间隔应变增量时,第tj—l时刻以前的应力状态(包括tj—2时刻)是已知的,因此(4—6)式右边前二项值是已知的,与表达式(2—3)完全相类似,利用第三节有关论述,可以方便地求出位移法中的荷载右端顶,从而求得徐变的增量位移,及第tj时刻的位移和应力。式中系数p1,p2可参看文献(50的经验公式,值得注意的是式(4—6)不能用来计算tj时刻的急变徐变引起的增量应变△∑1(tj),应按下式计算
式中右边第一项是由tj时刻加载应力产生的徐变急变应变,第二项由第一项引起的徐变应力产生的应变。
因此,在考虑徐变急变的情况下,必须以正确的顺序使用(4—6)式或(4—7)式,这是非常重要的
五.结论
1. 在徐变的力法分析中,本文采用两种结构计算图式,即计算△i图式和计算ai图式,其计算方法与通常结构计算相同,容易掌握。
2. 在徐变分析的位移法中,以徐变基本方程(2—3),通常亦称为切应变方程为基础,结合虚位移原理可方便地导出单元的徐变刚度矩阵和荷载列阵,概念清楚。
3. 为了便于编写程序,本文将∑[to]分解为图3(b)和图3(c)两部分,这样可以适合于施工过程中各种荷载的变化。
4. 本文利用积分中值定理导出徐变变形的增量表达式一般形式,分析思路清晰、能计算各种施工的情况的徐变效应。