摘要　本文对曲线顶管的最重要参数——最小曲线半径进行了探讨,得出最小曲线半径与管段长度、管径成正比,与木垫片厚度成反比的关系。另外还指出曲线半径还受土体承载力的制约,要防止管道在施工中发生纵向失稳。
　　关键词　顶管　曲线顶管　　
　　曲线顶管是顶管的前沿技术,只有当顶管被工程界广泛采纳后才会提出曲线顶管问题。目前曲线顶管各国尚处于研究发展阶段,有些曲线目前已能施工,有些曲线还不能。例如弯曲半径太小,有可能造成管道失稳,管道裂缝等严重后果。曲线顶管多用于旧城区的改造,旧城区马路弯曲,管道一般沿马路敷设,这就需要采用曲线顶管。另一种情况是过江过河的混凝土顶管,有时为了减少投资,把管轴线设计成倒虹管或者抛物线形状,这也需要采用曲线顶管。曲线顶管比较适合于混凝土管。曲线顶管用于钢管,则需要很的弯曲半径,而且必须有中继环。
　　管道的弯曲半径的小与土质、管径、顶力有关。土体承载力高,弯曲半径可以小一点;反之,承载力低,弯曲半径要一点。管道口径,弯曲半径要一点;反之,管道口径小,弯曲半径可以小一点。管段较长,弯曲半径要一点;反之,管段较短,弯曲半径可以小一点。施工顶力较,弯曲半径要一点;反之,顶力较小,弯曲半径可以小一点。

　　一、 混凝土管最小弯曲半径分析
　　最小弯曲半径时忽略土体承载力和施工顶力影响,仅就管道口径小、管段长度、木垫片的厚度三者与最小弯曲半径的关系进行分析。曲线顶管的轴线,从宏观上看是曲线,实际上是折线,是多边形的一部份,多边形的边就是管段长度。从图1可知多边形的边、角、半径有如下关系:
　　α=l/R
　　式中　α—中心角(弧度);
　　l—边长;
　　R—多边形外切圆半径。
　　曲线顶管中把管段的长度看成是多边形的边,管段对应的中心角就是多边形的中心角,管轴线就是多边形的外切圆。
　　假设管道内径为d,壁厚为t,管段长度为l,木垫片厚度为b,并假设管道壁厚是内径的1/10,木垫片允许最压缩率是50%。
　　即　　　t=d/10
　　S=b∙50%
　　从图1可知,管段间的转角与管段对应的中心角相等。则曲线的最小弯曲半径可按下式计算:
　　Rmin=l(d+2t)/（b-s）或Rmin=12ld/5b
　　式中　Rmin—最小弯曲半径(m);
　　l—管段的长度(m);
　　d—管道内径(m);
　　t—管道壁厚(m);
　　b—木垫片厚度(m);
　　s—木垫片最小压缩高度(m)。
　　由上式确定的不同管径混凝土管的最小弯曲半径见表1。弯曲半径太小,会使管段上应力过于集中,使管道混凝土裂缝。这是要力求避免的。
　　二、钢管顶管的最小弯曲半径
　　无中继环的钢管不能用于曲线顶管。钢管曲线顶管的最小弯曲半径的小主要取决于中继环布置的间距和中继环的允许转角。目前钢管顶管沿用的老式中继环允许转角很小,因此不宜用于曲线顶管。组合密封中继环研究成功后,允许中继环有较的转角,因此可用于曲线顶管。已知中继环的允许转角和间距,钢管管道的最小弯曲半径可按下式计算:
　　Rmin≥L/2sin(kα/2)

最小弯曲半径参考值 单位:m　 表1

公称管径(mm)	木垫片厚0.03		木垫片厚0.02
	管段长2.0	管段长2.5	管段长2.0	管段长2.5
800	128	160	192	240
1000	160	200	240	300
1200	190	260	288	360
1400	224	280	336	420
1600	256	320	384	480
1800	288	360	432	540
2000	320	400	480	600
2200	352	440	528	660
2400	384	480	576	720
2600	416	520	624	780
2800	448	560	672	840
3000	480	600	720	900
3200	512	640	760	960
3400	544	680	816	1020
3600	576	720	804	1080
3800	608	760	912	1140
4000	640	800	960	1200

　　说明:
　　1.假定土体有足够的承载力。
　　2.假定顶力在允许范围内。
　　3.表中未考虑施工偏差对弯曲半径的影响。
　　式中　
　　Rmin—最小弯曲半径(m);
　　α—中继环的允许转角,取α=1°;
　　k—系数,k=0.5;
　　L—中继环间距(m)。
　　如果中继环间距L=60m,则弯曲半径Rmin≥6875m。
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