(二)数学运算题
　　1．数学运算题的三大类别
　　总起来看，数学运算题包括应用问题、数字问题和推理问题这三大类别。
　　应用问题大的美女编辑们
　　【例5-5】张、李两人同时从甲、两地出发，开车相向而行，两人在离甲地40千米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距乙地15千米处第二次相遇。问甲、乙两地相距多远?( )
　　A．100千米
　　B．105千米
　　C．110千米
　　D．115千米
　　【答案与解析】B我们用图解法解决这道题。从图中可以看到，张和李到第二次相遇时共走了甲、乙两地距离的3倍，他们在离甲地40千米处第一次相遇，说明甲的速度小于乙的速度，在这段时间里，张走了3个40千米，这是由他们各自速度不同所决定的。而张走的这段路程比一个全程多15千米，所以两地距离为40×3—15=105千米。故选B。
　　
　　数字问题
　　【例5-6】(2005年中央机关真题)
　　19991998的末位数字是( )。
　　A．1
　　B．3
　　C．7
　　D．9
　　【答案与解析】A 19991998的末位数字和91998的末位数字相同，可以观察到9的1次幂的末尾数是9，9的2次幂的末尾数是1，9的3次幂的末尾数是9，9的4次幂的末尾数是1……呈现两两周期。因为1998是偶数，其末尾数是1。故选A。
　　推理问题
　　【例5—7】(2004年中央机关真题)
　　南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长?( )
　　A．2
　　B．3
　　C．4
　　D．5
　　【答案与解析】C在8年的中间6年有两届校长，再加上最前一年和最后一年各一届，可知最多可能有4届校长。故选C。另外，数学运算题中也有智力型试题，这类问题一般归入推理问题。
　　【例5-8】(2006年中央机关真题)
　　某人有15个空矿泉水瓶，如果4个瓶子可以换一瓶水，那么此人不交钱最多可以换几瓶水?( )
　　A．3
　　B．4
　　C．5
　　D．6
　　【答案与解析】C他是先用12个瓶子换了3瓶水，喝掉后手里有6个瓶子，他又换了1瓶喝完，手里有3个瓶子，然后他借了1瓶水，喝完后手里有4个瓶子，他又换了一瓶还给卖水人，所以他不交钱最多可以换到5瓶水。故选C。
　　2．数学运算题型分析
　　历年每套数学运算试题在组合上都会呈现某些特点，现在我们就以2009年数学运算试题为例，进一步分析真题中数学运算试题构成的一些特点。
　　(1)总体结构
　　数学运算试题大致可以分为三大类，即数字问题、应用问题和推理问题。在2009年的数学运算15道题目中可作如下的划分：数字问题3道，应用问题6道和推理问题6道，分别占总题数的20％、40％和40％。
　　数字问题
　　第107题：涉及奇数、偶数问题；第108题：数字出现频率问题；第120题：有关等差数列的问题。
　　应用问题
　　第109题：百分数问题；第110题：工程问题；第113题：浓度问题；第115题：排列组合问题；第117题：分数应用问题；第119题：“牛吃草”问题。
　　推理问题
　　第106题：时差问题；第111题：生活智慧杂题；第112题：生活智慧杂题；第114题：生活智慧杂题；第115题：排列组合问题；第118题：离散最值问题。
　　(2)命题特点
　　第一，总体上与难度最大的2007年相比，难度有较大的下降；与2008年相比，难度基本持平。
　　第二，尽管没有出现计算题，但由于验证法的使用，使得计算的技巧和速度明显地影响到解题速度。
　　第三，贴近生活特点，生活杂题有所增加，所有题目在初读之时都有亲切之感，可以缓解应试者的紧张情绪。
　　第四，许多题目考查应试者的机敏程度，例如第120题，应试者只要列出一个字母系列，心算即可答题。
　　(3)解题方法
　　通过全面观察和总结2009年数学运算试题的解题情况，我们可以归纳出以下几点解题方法，以帮助应试者复习备考。
　　第一，大量应用非常规解法，如验证法、赋值法、列举法、穷举法等等。
　　第二，依靠机智破译题意。例如第118题，因为每人只能参加一个活动，所以参加7个活动的总人数是100，要考虑参加人数第四多的活动最多有多少人，那就要前三个最小，因为三者各不相同，所以设为1、2、3。人数第四多并不是它就最多，依题意可设第五多至第七多分别是X+1，X+2，X+3。这样，符合题意的架构就形成了。
　　第三，熟悉类型题解题套路可以提高时效。2009年的试题中出现的排列组合问题、包含与排斥问题等，都可以直接用公式，所以，加强基本功十分重要。
第四，平时注意积累常识，有利于临场从容应对。例如第106题。如果不记得全球分为东西各12区、我国位于“东八区”以及“东加西减”的原理，这道题就很难正确解答了。