二、数学运算部分

　　数学运算题目是数学题目的核心部分。从其题目在考试中的位置看来，设置在46-60题范围内，这正是考生在临考中思维、集中度达到最顶峰的时刻；从其题目本身看来，五花八门、应有尽有，容易让考生感到眼花缭乱、不知所措。那么，在国考题中，有没有一些题型每年必考呢？

　　当然有！

　　1.行程问题

　　行程问题是考察考生数学运算能力最佳的问题之一。因此无论是国家公务员考试还是各地公务员考试，数学运算的题目当中都有行程问题，其难度也是历年考题中难度位于前三的试题。

　　行程问题涉及到速度、时间、路程三个量，一道题当中可以引入一个或多个运动的物体，每个物体运动的路线可以是直线、来回折返、曲线，每个物体运动的速度可以保持不变也可以发生变化……如此繁杂的可能性，造成了行程问题本身就有千变万化的感觉。

　　然而万变不离其中，近年来的行程问题多涉及两个或两个以上的物体运动比如2007年国考题第53题、2006年国考题一卷第39题。对于这类行程问题，如果抓住“速度比值＝路程比值/时间比值”这个关系式，则可迎刃而解。由于行程问题求解相对复杂，而且其解法呈现体系化的趋势，考虑到本文篇幅的问题，这里不对具体题目进行详细的解答。

　　而近几年的国考题所涉及的范围都是直线运动，其实对于行程问题来说，曲线运动是一大块内容，因此在准备08年国考的时候，切不可忽略曲线运动的行程问题。

　　2.工程问题

　　此类问题是有实际应用背景和应用价值的题目，也是国家公务员考试的热点题型。2007年国考题第57题就是一道工程问题。一般来说，工程问题的难度并不太大，关键在于求解时将涉及分式的运算，造成很多考生不知如何快速求解，甚至有些考生由于紧张造成错解。

　　工程问题的发展趋势很明晰，从最早涉及一家“工程队”；直到后来涉及两家“工程队”，这两家有时候合作，有时候还会互相“捣乱”(水管流水问题)；现在多为三家“工程队”，这下题目则热闹很多，有时候一家单干，有时候两家合作一家歇着，有时候三家齐上阵……各种组合方式。

　　想快速、准确的解决这类问题，最佳方式可以概括为“题目让我求什么我就求什么、没让我求的量我大可扔在一边不去理会”，及所谓的“设而不求”。

　　以2007年第57题为例来说明这个快速求解的方法。

　　一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章

　　如果全部由乙单独翻译，要( ) 小时能够完成.

　　A .15 B .18 C .20 D .25

　　假设甲、乙、丙分别用A小时、B小时、C小时可单独完成任务，则根据题意，

　　前两式相加可得 ，代入第三式可得，

　　解得，B＝15小时。

　　这道题的问题只需要求出B，但是为了求解B，我们需要引入A、C两个变量。如果花费了时间求A、C，不仅容易错，还浪费了时间。

　　对于工程问题来说，其题目可变空间并不很大，但是随着题目难度的增加，今后工程队的数量可能还会逐渐增多。如果能真正掌握“设而不求”的思想，即便是100个工程队在施工，我们也不会害怕了。

　　3.“人数”问题

　　这里的“人数”大了双引号，原因是“人”字可以变为“题”、“天”……等多种类型的事物，但是这些题目具有共同的特点，也具有共同的解法。

　　最早的人数问题是这样，2004年国考题A类试题第46题。

　　某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )。

　　A. 22 B. 18 C. 28 D. 26

　　逐渐演化成了这样的问题，2005年国考题一卷第45题。

　　对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛、电影和戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有(　　)。

　　A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

　　在2007年的国考题第50题中，问题变得更为复杂。

　　小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的 3 / 4 .小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：

　　A .3道 B .4道 C .5道 D .6 道

　　对于“人数”问题，通用的解法，也是不会错的解法，也是当题目变得越来越难时，求解速度会越快的解法就是利用“文氏图”。

　　就拿最简单的2004年国考题B类试题第46题来初步体会一下文氏图的作用。

　　用一个图来表示学生考试及格情况。其中横线以上代表第一次及格的人，竖线以左代表第二次及格的人。由此可知，A代表两次都及格的人，B代表第一次及格但第二次没及格的人，C代表第二次及格但第一次没及格的人，D代表两次都没及格的人。则根据题意，

　　A＋B＝26 A＋C＝24 D＝4 A＋B＋C＋D＝32

　　前三个式子相加，减去第四个式子可得，A＝22人。

　　这只是文氏图的最简单应用，随着题目的变化，图的结构也在发生着变化，但是只要能掌握这种方法，所有的“人数”问题都能迎刃而解。

　　由于本身“人数”问题的题目其方法单一，因此在题目发展的过程中，加入了其余的数学运算元素。比如2007年的这道国考题就需要利用“整除性”先确定题目的总数，之后还需要利用“不等式”来求解。因此今后的人数问题将会演变成综合了整除、不等式等一系列其他数学运算元素的综合性题目。

　　以上列举出了三类在国家公务员考试题目当中连年出现的试题，对于15道数学运算题目来说，这三类问题是无法覆盖整个题目类型的。这里仅仅罗列出它们，让大家看到冰山一角。总体说来，近年来的数学运算题目发展趋势是由单一性问题转变为综合性问题，由纯运算问题转变为需要进行一定逻辑判断再进行运算的问题。