55( 单选题 )关于四大文明古国及其数学成就，下列对应错误的是:( )

　　A. 古埃及：“0”的发现

　　B. 古印度：阿拉伯数字

　　C. 古巴比伦：六十进位制

　　D. 古中国：勾股定理

　　答案： A， 你没有回答这道题。

　　来源：广西2014

　　考点：人文其它

　　解析：“0”这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明，A项错误。六十进位制起源于古巴比伦，C项正确。这道题选择A。

　　56( 单选题 )环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时，小刘已超越小王多少次?

　　A. 3次

　　B. 4次

　　C. 5次

　　D. 6次

　　答案： B，

　　来源:广西2014

　　考点：相遇追及问题

　　解析：小王和老张的速度差为2米/秒，小刘和小王的速度差为3米每秒，因此相同时间内小刘和小王的路程差为小王和老张路程差的1.5倍，因此当小王与老张的路程差为3个全程时，小刘与老王的路程差为3×1.5=4.5个全程，因此，小刘超越小王4次。

　　57( 单选题 )某单位利用多余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次，参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?

　　A. 70

　　B. 80

　　C. 85

　　D. 102

　　答案： A，

　　来源:广西2014

　　考点：三集合容斥

　　解析：设只参加一次的人数为5X人，则参加2次得为4X人，参加3次得为X人。则依据容斥原理公式可得：5X+2×4X+3×X=112，记得X=7。因此人数为7×(5+4+1)=70人。

　　58( 单选题 )从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班，某年2月最后一天是星期三，问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的?

　　A. 星期一

　　B. 星期二

　　C. 星期三

　　D. 星期五

　　答案： A，

　　来源:广西2014

　　考点：日期推断类

　　解析：该年剩下的天数为365-31-28=306天(该年为闰年也不会影响3-12月的天数)。根据星期推断口诀：306÷7…5，因此该年最后一天为星期一。所以本题答案为A。

　　59( 单选题 )箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干个，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃球的颜色组合是一样的?

　　A. 11

　　B. 15

　　C. 18

　　D. 21

　　答案： A，

　　来源:广西2014

　　考点：分类讨论型

　　解析：解法一：设这三种颜色分别为A、B、C，当三个颜色相同时，情况为种;当有两个的颜色相同时，情况为种;当三个颜色都不同时，只有1种。因此总共的颜色情况为10种。答案为10+1=11种。本题选A。

　　解法二：借A、B、C三个颜色的球各一个，则此题转化为6个A、B、C颜色的球(每种球至少一个)，每种颜色至少摸一个，则利用插板公式可得总情况为。答案为10+1=11种。

　　60( 单选题 )某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?

　　A. 600

　　B. 800

　　C. 1000

　　D. 1200

　　答案： A，

　　来源:广西2014

　　考点：一元不等式

　　解析：设总量为15X，依据题意有3X+5X+2X+3X+600=15X，节的X=300，因此镍的产量为600吨，本题选A。

　　61( 单选题 )甲乙两辆车从A地驶往90公里外B地，两车进度比为5：6，甲车于上午10半出发，乙车于10点40出发，最终乙比甲早2分种到达B地，问两车时速相差多少千米/小时?

　　A. 10

　　B. 12

　　C. 12.5

　　D. 15

　　答案： D，

　　来源:广西2014

　　考点：基本行程问题

　　解析：依据题意，乙走完全程比甲少用1/5小时。设甲的速度为5X，则乙的速度为6X，可得方程：

　　 　，X=15。因此本题答案为D。

　　62( 单选题 )某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?

　　A. 7

　　B. 8

　　C. 9

　　D. 10

　　答案： D，

　　来源:广西2014

　　考点：构造设定

　　解析：选择课程的总情况为种，其中A和B同时报名的情况为

 

　　种，因此符合题目意思的总情况为11种，即可以分为11个小组。设人数最多的组最少有X人，则其他十组均为X-1人，因此可得：X+10(X-1)=100，解得X=10人。所以本题选D。

　　63( 单选题 )药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉，厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业，他估算如增加2台，可在晚上8点完成，若增加8台，可在下午6点完成。问如果希望下午3点完成，需增加多少台?

　　A. 20

　　B. 24

　　C. 26

　　D. 32

　　答案： C，

　　来源:广西2014

　　考点：列方程求解

　　解析：设每台机器效率为1，原共有机器X台，可得：10(X+2)=8(X+8)，解得X=22。要想下午3点完成，设需要增加Y台机器，可得：10×(22+2)=5(22+X)，X=26。因此本题为C。

　　64( 单选题 )一个圆形草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛周围和草地周围上各有3个不同的点，安放了大水的喷头。现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连闸，问最少需要几根水管?(一根水管上可以连接多少个喷头?)

　　A. 5

　　B. 8

　　C. 20

　　D. 30

　　答案： B，

　　来源:广西2014

　　考点：其他平面几何问题

　　解析：要想使需要的水管最少，则要让更多的喷头在一条直线上。最多有四个喷头在一条直线上，另外的两个喷头和此四个喷头所成的直线共一个喷点，总共需要8条水管。

　　65( 单选题 )某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?

　　A. 16

　　B. 20

　　C. 24

　　D. 28

　　答案： B，

　　来源:广西2014

　　考点：其他余数问题

　　解析：由“如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排”，可设分成了X组，则党员数为5X+2名，入党积极分子为2X，因此参加理论学习的党员比入党积极分子多3X+2名，即减去2是3的倍数，符合此条件的只有B项。因此本题答案为B。