56( 单选题 ) 某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?

　　A. 16

　　B. 20

　　C. 24

　　D. 28

　　正确答案是 B， 考点二元一次方程组解析：根据题意假设第一次分了x组，第二次分了y组，

　　列方程可得：7x+4=5y+2

　　3x=2y

　　解得：x=4，y=6

　　则党员有32人，入党积极分子有12人，两者差值为20，故此选B。技巧方程法作者王轶

　　57( 单选题 ) 某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次，参加2次和3次全部都参加的人数之比为5：4：1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?

　　A. 70

　　B. 80

　　C. 85

　　D. 102

　　正确答案是 A， 考点整数类计算解析：根据题目条件，假设参加1次、2次、3次的人数分别为5X，4X，X。所以5X+4X+X=112，X=7，所以一共参加劳动的人数为70人。因此，本题答案选择A选项。技巧方程法作者项继光

　　58( 单选题 ) 环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张的时候，小刘已经超越了小王多少次?

　　A. 3

　　B. 4

　　C. 5

　　D. 6

　　正确答案是 B， 考点相遇追及问题解析：假设小王第三次追上老张的时间为T，则(3-1)T=3×400，T=600。此时设小刘超越小王N次，则(6-3)×600=N×400，N=4.5。因此，已经追上了4次，本题答案选择B选项。技巧方程法作者项继光

　　59( 单选题 ) 箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

　　A. 11

　　B. 15

　　C. 18

　　D. 21

　　正确答案是 A， 考点抽屉原理解析：根据题意先算组合数：

　　①只有一种颜色的情况数：

　　=3

　　②选两种颜色的情况数：

　　=6

　　③三种颜色都有的情况数：

　　=1

　　故此总的情况数为10，最不利的情况+1=11，所以至少摸出11组才能保证有2组是完全一样的，故此选A。技巧构造设定法、极端思维法作者王轶

　　60( 单选题 ) 某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电?

　　A. 300

　　B. 420

　　C. 480

　　D. 512

　　正确答案是 B， 考点分段计费类解析：假设该季度用电为N，其中用电最少的月份用电量为X，则最多月用电量为2X，如果2X超过201度的话，X要超过100度，那么该季度总用电量要超过300度，根据题目用电至少得是420以上，则总费用为X×1+2X×2+(420-3X)×1=370，X为负数，所以X一定小于100，X×0.5+2X×1+(420-3X)×1=370则X=100，满足条件。因此，本题答案选择B选项。技巧构造设定法、方程法作者项继光