五、综合题（本类题共2小题，第1小题15分，第2小题10分，共25分。凡要求计算的项目，均须列出计算过程：计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同；计算结果出现小数的，除特殊要求外，均保留小数点后两位小数。凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述）

　　1.甲公司是一家上市公司，有关资料如下：

　　资料一：2008年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：普通股4000万股，每股面值1元，计4000万元；资本公积500万元；留存收益9500万元。公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5%.目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%.不考虑通货膨胀因素。

　　资料二：2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分红方案为：凡在2008年4月15日前登记在册的本公司股东，有权享有每股1.15元的现金股息分红，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分红的股东可于5月16日领取股息。

　　资料三：2008年4月20日，甲公司股票市价为每股25元，董事会会议决定 ，根据公司投资计划拟增发股票1000万股，并规定原股东享有优先认股权，每股认购价格为18元。

　　要求：

　　（1）根据资料一：①计算甲公司股票的市盈率；②若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的贝塔系数；③若甲公司股票的贝塔系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。

　　（2）根据资料一和资料三计算下列指标： ①原股东购买1股新发行股票所需要的认股权数；②登记日前的附权优先认股权价值；③无优先认股权的股票价格。

　　（3）假定目前普通股每股市价为23元，根据资料一和资料二，运用股利折现模型计算留存收益筹资成本。

　　（4）假定甲公司发放10%的股票股利替代现金分红，并于2008年4月16日完成该分配方案，结合资料一计算完成分红方案后的下列指标：①普通股股数；②股东权益各项目的数额。

　　（5）假定2008年3月31日甲公司准备用现金按照每股市价25元回购800万股股票，且公司净利润与市盈率保持不变，结合资料一计算下列指标：①净利润；②股票回购之后的每股收益；③股票回购之后的每股市价。

　　答案：

　　（1）①市盈率＝25/2＝12.5

　　②甲股票的贝塔系数＝1

　　③甲股票的必要收益率＝4%＋1.05×6%＝10.3%

　　（2）①购买一股新股票需要的认股权数＝4000/1000＝4

　　②登记日前附权优先认股权的价值＝（25－18）/（4＋1）＝1.4（元）

　　③无优先认股权的股票价格＝25－1.4＝23.6（元）

　　（3）留存收益筹资成本＝1.15/23＋5%＝10%

　　（4）①普通股股数＝4000×（1＋10%）＝4400（万股）

　　②股本＝4400×1＝4400（万元）

　　资本公积＝500（万元）

　　留存收益＝9500－400＝9100（万元）

　　（5）①净利润＝4000×2＝8000（万元）

　　②每股收益＝8000/（4000－800）＝2.5（元）

　　③每股市价＝2.5×12.5＝31.25（元）

　　2.某公司是一家上市公司，相关资料如下：

资料一：2007年12月31日的资产负债表如下：

该公司2007年的营业收入为62500万元，营业净利率为12%，股权支付率为50%。
资料二：经测算，2008年该公司营业收入将达到75000万元，营业净利率和股利支付率不变，无形资产也不相应增加。经分析，流动资产项目与流动负债项目（短期借款除外）随营业收入同比例增减。
资料三：该公司2008年有一项固定资产投资计划，投资额为2200万元，各年预计净现金流量为NCF0= －2200万元，NCF1-4=300万元，NCF5-9=400万元，NCF10=600万元。该公司设定的折现率为10%。
资料四：该公司决定于2008年1月1日公开发行债券，面值1000万元，票面利率10%，期限为10年，每年年末付息。公司确定的发行价为1100元，筹资费率2%。假设该公司适用所得税税率为25%。
相关的资金时间价值系数表如下：
 

　　资料一：2007年12月31日的资产负债表如下：

　　要求：

　　（1）根据资料一计算2007年年末的产权比率和带息负债比率。

　　（2）根据资料一、二、三计算：①2007年年末变动资产占营业收入的百分比；②2007年年末变动负债占营业收入的百分比；③2008年需要增加的资金数额；④2008年对外筹资数额。

　　（3）根据资料三计算固定资产投资项目的净现值。

　　（4）根据资料四计算2008年发行债券的资金成本。

　　答案：

　　（1）负债合计＝3750＋11250＋7500＋7500＝30000（万元）

　　股东权益合计＝15000＋6500＝21500（万元）

　　产权比率＝30000/21500×100%＝139.53%

　　带息负债比率＝（3750＋7500）/30000×100%＝37.5%

　　（2）①变动资产销售百分比＝（10000＋6250＋15000）/62500×100%＝50%

　　②变动负债销售百分比＝（11250＋7500）/62500×100%＝30%

　　③需要增加的资金数额＝（75000－62500）×（50%－30%）＋2200＝4700（万元）

　　④留存收益增加提供的资金＝75000×12%×（1－50%）＝4500（万元）

　　外部筹资额＝4700－4500＝200（万元）

　　（3）净现值

　　＝300×（P/A，10%，4）＋400×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，4）＋400×（P/F，10%，9）＋600×（P/F，10%，10）－2200

　　＝300×3.1699＋400×3.1699×0.6830＋400×0.4241＋600×0.3855－2200

　　＝17.93（万元）

　　（4）债券的资金成本＝1000×10%×（1－25%）/[1100×（1－2%）]＝6.96%