命题逻辑的相关知识及其运用

　　[例25]1-5基于以下题干：

　　有7名心脏病患者E、F、G、H、I、J、K要分配给4名医生负责治疗，他们是张医生、李医生、王医生和刘医生。每名患者只能由1位医生负责，每位医生最多负责两名患者的治疗。患者中J和K是儿童，其余5个是成年人；E、F和J是男性，其余4人是女性。以下条件必须满足：

　　(1)张医生只负责治疗男性患者。

　　(2)李医生只能负责1名患者的治疗工作。

　　(3)如果某名医生负责治疗1名儿童患者，那么他必须负责与这个患儿性别相同的 1名成人患者的治疗工作。

　　1.根据上面的条件，以下哪项肯定为真？

　　A.F由李医生负责治疗。 B.G由刘医生负责治疗。

　　C.J由张医生负责治疗。 D.H由王医生负责治疗。

　　解析：答案是C。

　　必定由张医生负责治疗。否则，如果J由其他医生治疗，则由于J是男性儿童，根据条件，该医生须治疗另一名男病人，则张医生只能治疗一名男病人，不符合题干条件。

　　2.以下每名患者都可以由李医生负责治疗，除了哪一位？

　　A.E B.G C.I D.K

　　解析：答案是D。由条件直接得出。

　　3.如果E由王医生负责治疗，则以下哪一项肯定为真？

　　A.F由李医生负责治疗。 B.G由王医生负责治疗。

　　C.H由刘医生负责治疗。 D.K由刘医生负责治疗。

　　解析：答案是D。

　　由王医生治E，可推出王医生不治K。又张、李不治K，可推出治K的是刘。

　　4.如果李医生负责治疗G，则以下哪项可能为真？

　　A.E和F由刘医生负责治疗。　B.I和K由王医生负责治疗。

　　C.H和I由刘医生负责治疗。　D.E和K由王医生负责治疗。

　　解析：答案是B。

　　A不可能为真。否则由另一名医生治J，由于J是男性儿童，该医生还须治E和F中的一位。矛盾！

　　C不可能为真。否则，K由王医生治，由于K是女性儿童，王医生还须治G、H和I中的某一位，矛盾！

　　D不可能为真。因为K是女性儿童，E是男性，不符合题干的条件。B可能为真。

　　5.根据题干，以下哪一项肯定为真？

　　A.王医生至少负责治疗一名女性患者。

　　B.王医生至少负责治疗一名儿童患者。

　　C.刘医生至少负责治疗一名男性患者。

　　D.刘医生至少负责治疗一名儿童患者。

　　解析：答案是A。

　　由条件，张医生治2名男病人。如果王医生治的都是男病人，则共有4名男病人，与条件矛盾！因此王医生至少治一名女病人。

　　[例26]“扑尔思”岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分，骑士只讲真话，无赖只讲假话。A和B是岛上的两个土著居民，关于他俩，A说了以下这句话：“或者我是无赖，或者B是骑士。”

　　根据以上的条件，可推出以下哪项结论？

　　A. A和B都是骑士。

　　B.A和B都是无赖。

　　C.A是骑士，B是无赖。

　　D.A是无赖，B是骑士。

　　解析：答案是A。

　　假设A说的是句假话，则事实上A是骑士，B是无赖。但骑士不会说假话，因此，假设不成立。所以A说的是句真话，即“或者A是无赖，或者B是骑士”是个真命题。因为说真话是骑士，所以A不是无赖，可推出B也是骑士。

　　所以，A成立。