归纳推理

 

一．归纳和归纳问题

 

1．归纳逻辑

归纳逻辑，即对经验科学以及日常思维中非演绎论证类型的推理过程与方法的种种研究。

 

2．归纳法

具体来说，归纳法是由两部分组成的，一部分是归纳推理，另一部分是其他的归纳方法。简单枚举法、类比法、统计推理与因果五法属于归纳推理的范围；观察、实验、比较、分类、分析、综合、统计中的抽样、求平均数以及假说属于其他的归纳方法的范围。

（1）    完全归纳法：

S1 ————P

S2 ————P

S3 ————P

    ︰

       ︰

    ︰

Sn ————P

（S1、S2、S3…Sn是S类的全部对象）

所以S————P

 

                例如，我们可以逐一考察某学某班的每一位同学的年龄，发现每一位同学的年龄都于16岁，则我们可以通过完全归纳法得出结论，该班所有同学年龄都于16岁。

 

（2）    不完全归纳法

S1 ————P

S2 ————P

S3 ————P

    ︰

       ︰

    ︰

Sn ————P

（S1、S2、S3…Sn是S类的部分对象）

（到目前为止尚未出现反例） 

所以S————P

                    

其过程非演绎必然，其结论是或然的，即其前提的真不能保证其结论必然为真。例如：

前提：到目前为止，我们所看到的乌鸦都是黑色的。

结论：所有的乌鸦都是黑色的。

从为数不多的事例中概括出普遍的原理和规律，提供新的知识。

 

二．求因果联系的方法

 

1．因果关系的特点

一个现象的产生会引起或影响到另一个现象的产生。前者是后者的原因，后者就是前者的结果，这就叫因果联系。因果联系是世界万物之间普遍联系的一个方面，也许是其中最重要的方面。科学的一个重要任务就是要把握事物之间的因果联系，以便掌握事物发生、发展的规律。

 

2．求同法

所谓求同法，就是考察被研究现象出现的若干场合，找出此现象的先行现象；由于“因”与“果”是恒常伴随的，因此这些现象肯定不是被研究现象的原因；在这些场合中保持不变的、总与被研究现象共同出现的那个先行现象，就有可能与被研究现象有因果关系。用公式表示如下。

场合1：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；

场合2：有先行现象A、B、D，有被研究现象a；

场合3：有先行现象A、C、E，有被研究现象a；

所以，A（可能）是a的原因。

 

3．求异法

所谓求异法，就是考察被研究现象出现和不出现的两种场合，在这两种场合都出现的那些先行现象肯定不是被研究现象的原因，而在被研究现象出现时出现、在被研究对象不出现时不出现的那个先行现象，则与被研究现象有因果关系。用公式表示为：

场合1：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；

场合2：有先行现象B、C，没有被研究现象a；

所以，A是a的原因。

 

4．求同求异并用法

所谓求同求异并用法，就是先在正面场合求同，在被研究现象出现的几个场合中，只有一个共同的先行情况；再在反面场合求同，在被研究现象不出现的几个场合中，都没有这个先行情况；最后，在正反场合之间求异，得出结论，这个先行情况与被研究现象之间有因果联系。求同求异并用法用公式表示如下：

正面场合：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；

反面场合：有先行现象F、G，没有被研究现象a；

有先行现象H、K，没有被研究现象a；

所以，A（可能）是a的原因。

 

5．共变法

根据因果关系的特点，原因和结果总是共存和共变的。因此，两个现象之间如果没有共变关系，则可以肯定它们之间没有因果关系；相反，如果两个现象之间有共变关系，则它们之间就可能有因果关系。这就是共变法的思路，即每当某一现象发生一定程度的变化时，另一现象也随之发生一定程度的变化，则这两个现象之间（可能）有因果关系。用公式表示为：

有先行现象A1，有被研究现象a1；

有先行现象A2，有被研究现象a2；

有先行现象A3，有被研究现象a3；

所以，A是a的原因。