三、性质命题（A、E、I、O）主项、谓项的周延性

性质命题主项和谓项的周延性，是指在性质命题中，对主项和谓项外延的断定情况。如果断定了这个命题主项或谓项的全部外延，那么它就是周延的。如果没有断定这个命题主项或谓项的全部外延，那么它就是不周延的。A、E、I、O四种性质命题主项和谓项的周延情况如下：

1．全称命题（A、E）的主项周延。

全称命题的逻辑形式是“所有S是（不是）P”，它断定了主项“S”的全部外延是谓项P的部分外延或不是谓项P的全部外延。也就是对主项S的全部外延作了断定。

例如：鲸是哺乳动物。

      鲸不是鱼。

这两个全称命题的主项“鲸”真包含于“哺乳动物”中，对鲸的全部外延都作了断定；与“鱼”是全异关系，即所有的“鲸”与“鱼”都没有关系。两个命题都对“鲸”这个主项的全部外延作了断定。 

2．特称命题（I、O）的主项不周延

特称命题的逻辑形式是“有的S是（不是）P”，它断定了至少有一部分外延是谓项P的部分外延或全部外延，没有指明主项“S”的全部外延。所以，主项S是不周延的。

例如：有的工人是劳动模范。

有的工人不是劳动模范。

这两个特称命题的主项“工人”的外延，仅仅一部分被肯定或被否定是谓项“劳动模范”的外延，所以“工人”是不周延的。

3．肯定命题（A、I）的谓项不周延

肯定命题的逻辑形式是“所有（有的）S是P”，它断定了主项S的全部户部分外延是谓项P的部分外延，并没有断定主项S的全部或部分外延是谓项P的全部外延。

例如：所有金属都具有导电性。

      有的金属具有导电性。

这两个肯定命题的谓项“导电性”仅仅一部分被肯定为主项“金属”的全部或部分外延，所以“延展性”是不周延的。

4．否定命题（E、O）的谓项周延

否定命题的逻辑形式是“所有（有的）S不是P”，它否定了主项S的全部或部分外延是谓项的P的全部外延，也就是说谓项P的全部外延都不是主项S的全部或部分的外延，这就断定了谓项“P”的全部外延，所以，谓项P是周延的。

例如：所有的事物都不是静止的。

有的事物不是静止的。

不管命题的主项“事物”的外延式全部还是部分，它都与不是具有谓项“静止”的属性，即把谓词的外延全部排除在外。所以，谓词“静止”是周延的。

上述性质命题（A、E、I、O）主项、谓项的周延情况也可以用图表来表示：

命题的周延性问题，在传统逻辑中是一个十分重要的理论问题，它直接关系到对命题形式的理解，与直接推理和三段论的规则也有着密切的联系。

四、性质命题（A、E、I、O）之间的真假关系

性质命题是对思维对象具有或不具有某种性质的一种断定。思维对象具有或具有某种性质，在性质命题中反映为命题主项和谓项具有或不具有某种关系。A、E、I、O性质命题之间的真假关系，就取决于它们各自所包含的主项、谓项之间的关系。主项和谓项之间的关系，在外延上有：同一关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。

A命题（所有S都是P）：断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有同一或真包含于关系时，那么A命题真；如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，A命题为假。

例如：凡马铃薯都是土豆。                  （同一关系）      +

      金属是热胀冷缩的。                  （真包含于关系）  +

      凡犯罪都是故意犯罪。                （真包含关系）    -

      所有的科学家都是受过正规教育的。    （交叉关系）      -

      所有的鲸都是鱼。                    （全异关系）      -

E命题（所有S都是P）：断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有全异关系时，那么E命题真；如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，E命题为假。

例如：所有犯罪行为都是不合法行为。         （全异关系）      +

      东京不是日本的首都。                 （同一关系）      -

      凡恒星都不是发光的。                 （真包含于关系）  -

      所有的青年都不是共青团员。           （真包含关系）    -

      所有的诗人都不是政治家。             （交叉关系）      -

I命题（有的S是P）：断定了S类的有的分子同时也是P类的分子。如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，那么I命题真；如果S和P具有全异关系时，那么I命题假。

例如：有的商品是用于交换的劳动产品。       （同一关系）      +

      有的恒星是发光的。                   （真包含于关系）  +

      有的青年是共青团员。                 （真包含关系）    +

      有的诗人是政治家。                   （交叉关系）      +

有的犯罪行为是不合法行为。           （全异关系）      -

O命题（有的S不是P）：断定了S类的有的分子同时不是P类的分子。如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，那么O命题真；如果S和P具有同一关系、真包含于关系时，那么O命题假。

例如：有的马铃薯不是土豆。                 （同一关系）      -

      有的金属不会热胀冷缩。               （真包含于关系）  -

      有些犯罪不是故意犯罪。               （真包含关系）    +

      有的科学家没有受过正规教育的。       （交叉关系）      +

      有的鲸不是鱼。                       （全异关系）      +

以上情况我们可以清楚地看出主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间的真假制约关系。如下表：