2、连锁三段论

连锁三段论是前后复合三段论的省略形式。它是一系列性质命题的前提推导出一个性质命题的结论，在这种复合三段论中，除了最后一个三段论的结论中，其余各个三段论的结论都被省略掉了，而且每两个相邻的前提都有一个共同的项（即中项），由于连锁三段论是复合三段论的省略形式，所以，连锁三段论也有两种形式，即前进式连锁三段论和后退式连锁三段论。

（1）前进式连锁三段论。

前进式连锁三段论是把前进式的复合三段论，除了最后一个结论外，省略掉其余各个三段论的结论。例如，把前面说过的前进式复合三段论简化，就可以得出以下的连锁三段论：

     一切增进人们的知识的东西（M₁）都是有用的（P）；

     科学（M₂）是增进人们知识的（M₁）；

     逻辑学（S）是科学（M₂）；        

     所以。逻辑学（S）是有用的（P）。

这种前进式连锁三段论有如下结构形式：
M1          P 
 
M2       M1 
 
S         M1 

S        P 

这种形式是哥克兰尼提出来的，所以，这种形式的连锁三段论又叫做哥克兰尼式连锁三段论。其规则如下：

①第一个前提可以是否定的，其余前提必须是肯定的；

②最后的前提可以是特殊的，其余前提必须是全称的。

（2）后退式连锁三段论。

后退式连锁三段论就是把后退式的复合三段论，除了最后一个结论外，省略掉其余各个三段论的结论。例如，把前面讲过的后退式复合三段论简化，就可以得出以下的连锁三段论：

    自然数（S）是正整数（M₁）

    正整数（M₁）是有理数（M₂）；

    有理数（M₂）是实数（P）；    

    所以，自然数（S）是实数（P）。

这种后退式连锁三段论有如下形式结构：

 
S             M1 
M1        M2 
M2        P 
S         P 

这种推理形式是亚里士多德提出来的，所以，这种形式的连锁三段论又叫做亚里士多德式连锁三段论。其规则如下： 
①第一个前提可以是特称的，其余前提都必须是全称的； 
②最后的前提可以是否定的，其余前提都必须是肯定的。