(三)平方关系 
(1)各项为连续的自然数的平方。 
(2)前一个数的平方等于第二个数。 
(3)前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数。 
【例5-39】 3，7，47，2 207，( ) 
A．4 414 
B．6 621
C．8 828 
D．4 870847
【答案与解析】D原数列的规律为，前一个数的平方减2得后一个数。这类数列因为未知项的值很大，故称大数数列。 
(四)立方关系 
(1)各项为连续的自然数的立方。
(2)各项为连续的自然数的立方加减一个常数。 
例如：3，10，29，(66)，127(立方后加2) 
(3)后项为前项的立方加减一个常数。 
例如：0，1，2，9，(730)(后项为前项的立方加1) 

（六）根式数列
数列各项均为根式或有部分项是根式，处理时注意化为同次根式，根号外面的数要移进根号，然后处理根号下的数组成的数列。