生关系，中项起不到连接、小项的桥梁作用，项和小项本身就可能处于各种各样的关系之中，从而得不出确定的结论。
 
规则5：
 
（1）    如果两个前提中有一个是否定的，那么结论是否定的；
 
如果两个前提中有一个是否定的，根据规则4，另一个前提必须是肯定的，这就意味着：项和小项中有一个与中项发生肯定性的联系，另一个与中项发生否定性的联系。于是，与中项发生肯定性联系的那一部分和与中项发生否定性联系的那一部分之间的联系，必定是否定性的，所以结论必须是否定的。
例如：
一切有神论者都不是唯物主义者；
某人是有神论者；
所以，某人不是唯物主义者。
在这个推理中，前提是否定的，所以，结论也就是否定的了。
那么，为什么结论是否定的，前提之一必然是否定的呢？这是因为，如果结论是否定的，那么一定是由于前提中的、小项有一个和中项结合，而另一个和中项排斥。这样，项或小项同中项相排斥的那个前提就是否定的，所以结论是否定的则前提之一必定是否定的。从另一个方面来说，如果结论是否定的，那就意味着它否定了包含关系。但是，肯定的前提则是反映了包含关系，因此，由两个肯定的前提推不出否定的结论。也就是说，两个肯定前提不能得到否定的结论。
 
（2）    如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。
 
既然结论是否定的，项和小项之间发生否定性的联系，并且这种联系是通过中项的媒介作用建立起来的，因此这两个词项中必定有一个与中项发生肯定性关联，另一个与中项发生否定性关联。所以，前提必定有一个是否定的。由两个肯定的前提推不出否定的结论。也就是说，两个肯定的前提不能得到否定的结论。
例如：
有些动物是哺乳动物；
哺乳动物是胎生动物；所以，有些胎生动物不是哺乳动物。
这个例子就违反了这条规则，从两个肯定的前提中得出了否定的结论，因此是不正确的推理。
 
规则6：从两个特称前提中不能得出结论。
 
规则7：如果两个前提中有一个特称，结论必然特称。
 
在日常生活中，我们常常根据一般原理或原则去推断个别性知识，运用的都是三段论的第一格。特别是在司法工作中，要求以事实为依据，以法律为准绳，即为三段论的第一格的体现。如根据刑法，凡故意杀人者有罪；再根据事实，他故意杀人，所以推理得出他有罪。
 
再如：
 
所有甲班同学不会计算机                   20世纪60年代的青年应该学习雷锋精神
刘小龙是甲班同学                               我们不是20世纪60年代的青年        
所以刘小龙不会计算机                       所以我们不应该学习雷锋精神
 
具有第二格形式的有效三段论的特点是，前提全称，并且有一个前提否定。它的结论是否定的，一般表示、小项之间的区别，说明一个对象不属于某一类，因此，第二格又被称为“区别格”。又由于结论否定，它常常被用于反驳肯定判断。
例如：
资本主义搞市场经济             资本主义搞市场经济             革命者都不怕困难
中国不搞市场经济               中国搞市场经济                     我不怕困难      
所以中国不是资本主义         所以中国是资本主义             所以我是革命者
 
具有第三格形式的有效三段论的特点是，小前提肯定，结论特称。它只能得出特称的结论，常常被用来反驳全称命题，从一般中找出例外，所以，它又被称作“例证格”。
例如：
成龙是武术家                                       水银是液体
成龙是中国人                                     水银是金属